Cara Mudah Membuktikan Rumus Pythagoras Menggunakan Geogebra dalam Pembelajaran Jarak Jauh

Oleh Drs. Padiyo

Guru SMPN 1 Klapanunggal, Kab.Bogor, Jawa Barat

Pembelajaran jarak jauh adalah suatu pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan koneksi internet. Alat belajaryang digunakan antara lain ponsel, laptop, maupun komputer. 

Faktanya pembelajaran daring atau pembelajaran jarak jauh yang sudah berjalan satu tahun lebih akibat pandemi Covid-19, ternyata tidak bisa membuat siswa belajar secara maksimal atau kurang nyaman dalam belajar. Itu disebabkan bukan karena siswa tidak diberikan materi ataupun tugas dari gurunya. Akan tetapi karena kurangnya kreativitas dari pengajar untuk bisa menghadirkan pembelajaran yang tidak membosan. 

Dalam pembelajaran jarak jauh banyak ditemukan siswa yang tidak mengikuti pembelajaran maupun tidak mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru dengan berbagai alasan. Dalam proses pembelajaran daring banyak ditemukan kendala yang  antara lain:

1. Tidak semua siswa tergolong dari keluarga mampu sehingga hal ini mengakibatkan sarana belajar tidak terpenuhi. Misalnya, kuota internet, ponsel, laptop, atau bahkan tidak ada jaringan listrik.
2. Banyak orang tua siswa yang karena kesibukan pekerjaan tidak bisa mendampingi putra-putrinya dalam pembelajaran daring.
3. Masih banyak orang tua yang  belum bisa menggantikan peran guru di sekolah di saat pembelajaran daring dikarenakan keterbatasan kemampuan. Sehingga orang tua tidak bisa membantu putra-putrinya saat mendapat pertanyaan atau kesulitan terkait pelajaran. 
4. Tidak semua siswa mempunyai tingkat disiplin yang baik. Sementara itu belajar di rumah relatif lebih bebas karena tidak diawasi secara langsung oleh gurunya. 
5. Kendala yang paling sulit diatasi tentunya jika guru menghadapi siswa yang mempunyai watak pemalas sehingga siswa tersebut mudah menyerah ketika menghadapi kesulitan. 

Sebagai guru, dalam menghadapi permasalahan seperti di atas harus mau meningkatkan pengetahuan serta keterampilan agar bisa melayani siswa-siswi dalam masa proses pembelajaran jarak jauh. Misalnya bagi guru Matematika, dapat melakukan terobosan ketika menjelaskan materi Pythagoras dengan penggunaan aplikasi Geogebra. 

Selama ini banyak siswa yang hanya tahu bahwa rumus Pythagoras adalah c² = a² + b² atau luas persegi sisi miring = luas persegi sisi mendatar + luas persegi sisi tegak. Siswa tidak tahu cara untuk mendapatkan penjelasan hal tersebut diatas. Maka dengan penggunaan aplikasi Geogebra, siswa dapat memahami sendiri dengan jelas sehingga pengetahuan yang didapat nanti melekat selamanya dalam benak pikiran mereka.

Adapun langkah – langkah penggunaan Geogebra untuk menemukan rumus Pythagoras sebagai berikut:

• Siswa sudah menginstal aplikasi Geogebra di laptop atau komputer (Geogebra Clasic 6).
• Buka jendela Geogebra.
• Buat slider b klik tanda  pilih tanda klik di sembarang tempat pada daerah koordinat kartesius muncul.
•  
• Ganti a dengan b dan interval min -5 ganti 0; dan 5 ganti 20. Lalu klik OK. 
• Buat slider a lakukan seperti gambar berikut ini:
•  
• Ganti interval -5 dengan b dan 5 ganti dengan 20. Klik  OK. Fungsi slider untuk adalah memperbesar maupun memperkecil gambar. 
• Ketik di kotak input titik A = (b,0).
• Ketik di kotak input titik B = (0,a).
• Ulang lagi kemudian pilih tanda  Kemudian klik di potongan sumbu x dan sumbu y atau titik (0,0)
• Buka jendela dengan tanda   Pilih polygon mulai titik B ke titik C ke titik A ke titik B. 
• Kemudian hilangkan label a, b, dan c dengan klik pada hurufnya. Klik kanan pilih show label.
• Klik tanda  . Kemudian pilih  . Lalu klik mulai dari titik C ke titik B, maka akan muncul tanda seperti berikut ini lalu klik OK. 
•   
• Ulangin langkah 7 klik dari titik A ke titik C.
• Ulangin langkah 7 klik dari titik B ke titik A. 
• Klik  pilih tanda klik pada persegi BCDE. 
• Klik tanda  pilih tanda  klik pada titik J dan garis BI. 
• Ulangin langkah 11 klik di titik J dan garis BC. 
• Klik pilih tanda  klik di persegi BCDE sembarang dan klik di garis s.
• Ulangin langkah 13 klik di persegi BCDE sembarang dan klik di garis t. 
• Lihat tanda sebelah kiri  klik bulatan hitam s dan t. 
• Klik tanda  pilih tanda  kemudian klik di titik J,K,B,N,J. 
• Letakkan kursor di label mulai j1. Klik kanan pilih show label dan lakukan untuk k1, b1 dan n1.
• Klik kanan pada potongan gambar J, K, B, N, J. Pilih setting, lalu pilih warna (color). 
• Ulangi langkah 21, 22 dan 23 untuk potongan J, N, D, L, J. 
• Selanjutnya ulangi langkah 21, 22 dan 23 untuk potongan J, L, E, M, J.  
• Ulangi langkah 21, 22 dan 23 untuk potongan J, M, C, K, J. 
• Ulangi langkah 21, 22 dan 23 untuk potongan A, C, F, G, A. 
• Kemudian klik tanda  pilih tanda  klik pada titik J dan K. 
• Klik tanda  pilih tanda  klik di titik H dan isi radius JK.
• Klik tanda pilih tanda  klik pada keliling lingkaran. Lalu klik pada garis H,I. 
• Klik di keliling lingkaran dan klik di garis AH.
• Klik tanda  pilih tanda  klik di titik O dan garis BD
• Ulangi 31 klik dititik P dan garis CB.
• Klik tanda  pilih tanda  klik di garis h1 dan i1.
• Klik tanda bulatan hitam di sebelah kiri untuk menyembunyikan lingkaran titik O dan P dan garis h1 dan i1.
•  

• Klik tanda pilih tanda  klik di puzzle J, K, B, N, J. Lalu klik di titik J ke titik A. 
• Hilangkan label J’,K’,B’,N’ dengan klik kanan. Kemudian klik show label. 
• Ulangi langkah 36. Klik di puzzle J, N, D, L, J. Kemudian klik di titik J lalu ke titik H. 
• Ulangi langkah 30 klik di puzzle J, L, E, M, J. Kemudian klik dititik J. Lalu ke titik I. 
• Ulangi langkah 30 klik di puzzle J, M, C, K, J kemudian klik di titik J ke titik B.
• Ulangi langkah 30 klik di puzzle A, C, F, G kemudian klik di titik C ke titik G₁^’ (G satu aksen). 
• Pembuktian teorema Pythagoras sudah terbukti bahwa luas persegi sisi miring = luas persegi sisi tegak ditambah luas pesegi sisi mendatar atau c² = a² + b².

Demikianlah pembuktian rumus Pythagoras menggunakan geogebra selamat mencoba.

Daftarkan diri Anda sebagai anggota e-Guru.id dan dapatkan pelatihan gratis setiap bulan untuk meningkatkan kompetensi sebagai pendidik. Caranya, klik pada link INI atau poster berikut untuk gabung menjadi member e-Guru.id!