Dalam Matematika, relasi diartikan sebagai aturan yang menghubungkan anggota-anggota suatu himpunan dengan anggota-anggota himpunan lainnya. Jika himpunan biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, maka relasi bisa diartikan sebagai sebuah aturan yang menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Himpunan A biasanya disebut dengan domain dan himpunan B disebut kodomain.
Dalam kehidupan sehari-hari tentu sangat mudah memberikan contoh atau aplikasi dari konsep relasi. Seperti relasi “kegemaran”, “tugas”, “gaji”, dan lain-lain. Setiap kelompok manusia yang berkumpul tentu ada relasi. Relasi antara himpunan individu itu sendiri dengan himpunan bermacam-macam daftar tujuan, alamat, jabatan, gaji, dan lain-lain. Meskipun dalam konteks sehari-hari tentu tidak menggunakan istilah himpunan, domain, maupun kodomain, namun konsep relasi ini sangat penting untuk dibuat dan dipahami oleh anggota suatu perkumpulan. Jika kita kaitkan dengan materi sosial, maka relasi ini dapat diartikan sebagai norma.
Apakah konsep relasi ini dibahas dalam Al Qur’an?
Dalam QS. An Nisa ayat 36 manusia diperintahkan untuk menyembah Allah dan jangan mempersekutukan-Nya dengan sesuatu apapun, serta diperintahkan untuk berbuat baik kepada kedua orang tua, kerabat, anak-anak yatim, orang miskin, tentangga dekat dan tentangga jauh, teman sejawat, ibnu sabil, dan hamba sahaya. Perintah ini menciptakan dua macam relasi, yaitu relasi “menyembah” yang menghubungkan himpunan makhluk dan himpunan sang pencipta serta relasi “berbuat baik” yang menghubungkan himpunan manusia dengan himpunan manusia.
Relasi “Menyembah”
Relasi “Berbuat Baik”
Dalam Matematika fungsi diartikan sebagai relasi khusus yang memasangkan setiap anggota domain ke anggota kodomain. Dalam kehidupan sehari-hari, contoh fungsi seperti relasi “berusia”. Jika dalam contoh relasi “kegemaran”, mungkin ada anak yang tidak memiliki kegemaran. Sedangkan dalam fungsi “berusia” tidak mungkin ada anak yang tidak memiliki usia.
Fungsi juga menggambarkan relasi yang dijelaskan dalam QS. Hud ayat 6 yang artinya, “Dan tak ada satu binatang melatapun dibumi melainkan Allahlah yang memberi riskinya, dan Dia mengetahui tempat berdiam binatang itu dari tempat penyimpanannya. Semua tertulis dalam kitab yang nyata (Lauh Mahfuz)”. Allah SWT sudah menjamin bahwa himpunan makhluk hidup sudah dijamin rezekinya.
Dalam Matematika korespondensi satu-satu diartikan sebagai relasi yang menghubungkan setiap anggota domain dan anggota kodomain tepat satu. Semua anggota domain hanya memiliki satu pasangan, dan anggota kodomain juga hanya memiliki tepat satu. Aturan ini lebih ketat lagi dibandingkan dengan fungsi.
Jika dalam fungsi “berusia” ada kemungkinan beberapa anak yang memiliki usia yang sama. Misal Andi dan Ana memiliki usia yang sama, yaitu 10 tahun. Artinya 10 tahun memiliki dua pasangan, yaitu Andi dan Ana.
Sedangkan dalam korespondensi satu-satu “kode peserta” tidak mungkin ada peserta yang memiliki kode sama dan tidak mungkin ada satu kode yang dimiliki dua peserta.
Korespondensi satu-satu juga menggambarkan sebuah isi QS. Asy Syura ayat 11, yang artinya “Dia pencipta langit dan bumi. Dia menjadikan bagi kamu dari jenis kamu sendiri berpasang – pasangan dan dari jenis binatang ternak berpasang – pasangan pula, dijadikan-Nya kamu berkembang biak dengan jalan itu. Tak ada sesuatupun yang serupa dengan Dia. Dan Dialah yang Maha Mendengar lagi Maha Melihat.”
Allah SWT sudah memberikan aturan bahwa, manusia laki-laki berpasangan dengan manusia perempuan, jin laki-laki berpasangan dengan jin perempuan, hewan jantan berpasangan dengan hewan betina, dan lain-lain.
Ditulis oleh: Anisah, Guru di SMP IT Buah Hati Boarding School Cilacap
